js实现将一个正整数分解质因数

js 把一个正整数分解成若干个质数因子的过程称为分解质因数。  举个简单的例子： 

24分解质因数为2*2*2*3，简写成(2^3) * (3^1)。 

 在计算机方面，我们可以用一个哈希表来存储这个结果，在JS中可以用如下的形式表示： { '2': 3, '3': 1 } ，那么如何分解质因数呢？ 

 首先，你需要一个判断是否为质数的方法：

function isPrime(n){
    for(var i=2;i<=Math.sqrt(n);i++){
        if(n % i == 0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

然后，利用短除法来分解：

function PrimeFactorizer(n){
	//用来存储结果的hash
    var hash = {};
    while(n > 1){
		//从最小的质数开始除
        for(var i=2;i<=n;i++){
            if(isPrime(i) && n % i == 0){
				//如果hash中有这个质数，则存储的数目+1
                if(hash[i]){
                    hash[i] = hash[i] + 1;
                }//否则把该质数作为key，value为1
                else{
                    hash[i] = 1;
                }
				//除掉这个最小的质数因子
                n /= i;
            }
        }
    }
	//给实例上加个factor属性
    this.factor = hash;
    hash = null;
}
 
new PrimeFactorizer(24).factor // { '2': 3, '3': 1 }

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